Fundamentals of Acoustics 3 – Interactions

Fundamentals of Acoustics 3

Interactions

Alexis Baskind, https://alexisbaskind.net

Fundamentals of Acoustics 3 – Interactions

Course series

Fundamentals of acoustics for sound engineers and music producers

Level

undergraduate (Bachelor)

Language

English

Revision

February 2020

To cite this course

Alexis Baskind, Fundamentals of Acoustics 3 – Interactions, course material, license: Creative Commons BY-NC-SA.

Full interactive version of this course with sound and video material, as well as more courses and material on https://alexisbaskind.net/teaching.

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Introduction

Sound waves behave in many ways like light waves

A convenient way to represent a sound wave is to use rays:



Direction of the wave

Ex: spherical wave

Ex: plane wave



Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Hard Reflections

Hard Reflections occur, when a sound wave propagating in a thin/airy medium (relatively small pressure, high velocity) encounter a thicker medium (relatively high pressure, small velocity)

Examples:

Reflection from waves propagating in air against a wall

Closed end auf a tube in a wind instrument (mouthpiece)

Through an ideal hard reflection, all the sound energy is being reflected, and none is being absorbed/transmitted

A percect hard reflection is a theoretical model, that does not exist in practice!

Hard reflections on planar surfaces

A perfectly planar surface acts like an acoustic mirror

Reflecting surface

Reflecting surface

In red: incident wave

In blue: reflected wave



The angle of the reflected wave equals the angle of the incident wave

Hard reflections on planar surfaces

A perfectly planar surface acts like an acoustic mirror

Reflecting surface

This is equivalent to having no reflecting surface and a symmetrically positioned second source = image source

Interferences occur because of the superimposition of both waves

Careful: the real and image sources are in phase !! (it’s not a dipole)

Hard reflections on corners and edges

In a right-angle corner, the wave is reflected back to the original direction

If the sound source is very close to the reflective surface, a pressure buildup occurs: the incident and reflected wave add to each other

If the phase shift can be neglected (i.e. if the wavelength is bigger as the distance from the source to the surface), the interference is constructive => doubling of sound pressure

In a room, this pressure buildup occurs typically close to the walls and at low frequencies

In large-diaphragm microphones, this pressure buildup occurs in high frequencies (see course about microphones)

The pressure buildup depends on the number of image sources (therefore on the number of reflecting surfaces)

Pressure buildup

Pressure buildup

1/ Source close to a wall

Equivalent to 2 sources at the same position

+6dB pressure boost

2/ Source close to an edge (2 walls)

Equivalent to 4 sources at the same position

+12dB pressure boost

3/ Source close to a corners (2 walls + ceiling or floor)

Equivalent to 8 sources at the same position

+18dB pressure boost

Reflection on non-planar surfaces

Concave surfaces = focussing

Convex surfaces = diffusion

Reflections on non-planar surfaces

Acoustical cylindrical diffuser panels (in studios or concert halls)

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Soft Reflections

Soft Reflections occur, when a sound wave propagating in a thick medium (relatively high pressure, small velocity) encounter a thinner medium (relatively small pressure, high velocity)

Examples:

Structure-borne transmission in building acoustics (sound transmission in concrete/steel) => Reflection in concrete/steel among others because of the acoustic interface with air

Open end of a tube in a wind instrument (horn)

A soft reflection behave like a hard reflection, except that the polarity of the reflected pressure wave is being reversed at the reflection point

Through an ideal soft reflection, all the sound energy is being reflected, and none is being absorbed/transmitted

A perfect soft reflection is a theoretical model, that does not exist in practice!

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Standing Waves

If the direction of propagation is perpendicular to a reflecting surface, the incident and reflected waves travel in opposite directions

The minima and maxima of the wave resulting from the superimposition of the two do not move => Standing wave

incident wave

reflected wave

Standing wave

The nodes (Points with zero sound pressure) and antinodes (Points with maximal sound pressure) stay always at the sames positions

Example with a hard reflection: Wall = antinode

Standing wave between two walls

A standing wave between two walls can only occur if the distance between both walls is a multiple of half of the wavelength

Wall 1

Wall 2

distance between walls

wavelength

Example with two hard reflections: Walls = antinodes

Standing waves and soft reflections

Standing waves also occur with soft reflections (Example: transverse flute), otherwise flutes would not produce any tone, but the positions of nodes and antinodes is reversed compared to the hard reflection case

soft interface 1

distance between both reflecting surfaces

wavelength

soft interface 2

Example with two soft reflections: Walls = nodes

Standing wave between two walls

Between two walls or in a room, standing waves are called modes of vibration (or modes), and the corresponding frequencies Eigenfrequencies

The concept of mode is not limited to this case of standing waves between two walls, but concerns actually all resonators (like pipes) and vibrating systems (strings, plates…)

Distance L

1. mode

2. mode

3. mode…

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Flutter echoes

If, instead of a sinusoidal wave, an impulse is emitted between two parallel walls, a Flutter echo occurs:

impulse

The impulse is reflected on both walls and regularly bounces back and forth between them

The resulting pressure measured at a given position (called “impulse response”) shows clearly this periodicity

pressure

time

Distance L

0

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Diffusion

If the surface is not perfectly planar with respect to the wavelength, a part of it is not reflected but diffused

wavelength

Case 1: The wavelength is long with respect to the irregularities (low frequencies)

=> Most of the wave is reflected

Diffusion

If the surface is not perfectly planar with respect to the wavelength, a part of it is not reflected but diffused

wavelength

Case 2: The wavelength is comparable to the irregularities (higher frequencies)

=> Most of the wave is diffused

Diffusers

Diffusers are used a lot in room acoustics to avoid strong reflections like Flutter echoes and to keep the room reverberant enough anyway

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Sound absorption

Sound absorption means:

the irreversible conversion of sound intensity in heat because of friction: dissipation

the transmission of sound beyond the material

reflection

dissipation

diffusion

transmission

Sound absorption

The (frequency dependent) absorption properties of materials are typically characterized by the sound absorption coefficient (between 0 and 1) :

absorption coefficient = 0 : the whole sound intensity is reflected or diffused.

absorption coefficient = 1 : the whole sound intensity is absorbed (through dissipation or transmission). Example: open window (perfect transmission, no dissipation)

Absorption, refraction, transmission

Acoustical absorbing material

Absorber panels in a studio

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Absorption, refraction, transmission

The part of the sound wave being absorbed (but not dissipated) propagates in the material, but with another angle

transmission

angle of incidence

angle of the absorbed (but not dissipated) wave

absorption

The relation between both angles depends on the ratio between speeds of sound in both media

Medium 1 (example: air)

Medium 2 (example: concrete)

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Diffraction

How can we hear a sound source which is hidden by an obstacle?

Diffraction

We would expect the microphone to be in a pure acoustic shadow for the given source and to get no sound

Acoustic shadow

Diffraction

This is however not completely true:

Acoustic shadow

the corner is the origin of a secondary source that allows a part of the sound intensity (especially at low frequencies) to propagate in the acoustic shadow

This is called Diffraction

Diffraction

Acoustic shadow

direct wave

Diffracted wave

reflected wave

Diffraction

Diffraction depends on the relation between the wavelength and the dimensions of the obstacle

obstacle

source

For short wavelengths (compared to the size of the obstacle), there is a real acoustic shadow behind the obstacle: except at the border of the acoustic shadow, the sound intensity remains small

Diffraction

Diffraction depends on the relation between the wavelength and the dimensions of the obstacle

obstacle

source

The bigger the wavelengths, the bigger the diffraction, and the lest efficient the obstacle is

Diffraction

Diffraction depends on the relation between the wavelength and the dimensions of the obstacle

obstacle

source

For very long wavelengths (low frequencies), the obstacle is almost transparent for the wave

Diffraction

Another example of diffraction: diffraction at the edges of loudspeakers’ enclosures

The edges behave like secondary sound sources

This effect is especially strong at low frequencies (this is why loudspeakers are omnidirectional at low frequencies)

It entails:

Interferences

Spreading of low frequencies

Lack of precision in the sound image

Diffraction

Another example of diffraction: diffraction at the edges of loudspeakers’ enclosures

The shape of some loudspeakers’ enclosure is carefully optimized (no sharp edges) in order to minimize diffraction

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Helmholtz Resonators

Helmholtz Resonance are almost close air cavities with a small opening (like empty bottles)

This System behaves like a spring/mass system: it’s an harmonic oscillator:

The mass of the system is the air volume in the neck

(Volume = L x S)

The air in the cavity plays the role of the spring: the spring stiffness depends on the volume V and on the cross-sectional area S of the neck.

Helmholtz Resonators

Helmholtz Resonance are almost close air cavities with a small opening (like empty bottles)

The resonance frequency depends on the volume V and on the dimensions (area, length) of the neck:

the bigger the volume V, the lower the resonance frequency

the bigger the cross-sectional area S, the higher the resonance frequency

the bigger the length V of the neck, the lower the resonance frequency

Helmholtz resonances are not standing waves like tube resonances: the wavelengths that resonate are much bigger than the dimensions of the resonator

Helmholtz Resonators

Example of a Helmholtz resonance: the guitar

The “cavity” is the volume inside the body of the guitar

The opening is the sound hole

The resonance of it is around 100 Hz, i.e. just above the lowest pitch (E1 = 82 Hz)

Helmholtz Resonators

Example of a Helmholtz resonance: a bass-reflex system in a speaker’s enclosure

The opening (the vent) is inserted parallel to the driver in a hole

By adjusting the dimensions of the vent relatively to the enclosure, the resonance frequency is set approx. a half octave under the mechanical resonance frequency of the driver

The goal is to extend the bandwidth of the loudspeaker at low frequencies

Helmholtz Resonators

A Helmholtz Resonator can be used as an absorber

For that, friction is necessary, that is realized with dissipative materials (porous absorbers like foams or mineral wool)

The thickness, density and acoustical properties of the insulating material, as well as their positioning in the cavity, are crucial for the absorption characteristics of the whole

(Figure from Gerhard Müller and Michael Möser, “Handbook of Engineering Acoustics”)

Helmholtz Resonators

A Helmholtz Resonator can be used as an absorber

As a basic rule: the more insulating material:

1/ the shorter the resonance

2/ the broader the absorption curve in the frequency domain

3/ the lower the resonance frequency

(Figure from Mike Shea, “How to Build a Small Budget Recording Studio from Scratch”)

Outline

Introduction

Hard Reflections

Soft Reflections

Standing waves

Flutter echoes

Diffusion

Absorption

Refraction

Diffraction

Helmholtz Resonators

Doppler effect

Doppler Effect

If a source moves, it’s apparent frequency changes

Behind the source (the source gets farther), the wavelength gets longer: the frequency decreases

In front of the source (the source gets closer), the wavelength gets shorter: the frequency increases

Image source: Daniel A. Russel

Doppler Effect

Practical application in music: the Leslie Cabinet for a Hammond Organ

Image source: soundonsound.com

Doppler Effect

Practical application in music: the Leslie Cabinet for a Hammond Organ

Grundlagen der Akustik 3

Interaktionen

Alexis Baskind, https://alexisbaskind.net

Grundlagen der Akustik 3 – Interaktionen

Kursreihe

Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten

Niveau

Bachelor

Sprache

Deutsch

Revision

Januar 2020

Diesen Kurs zitieren

Alexis Baskind, Grundlagen der Akustik 3 – Interaktionen, Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA.

Vollständige, interaktive Version dieses Kurses mit Ton- und Videomaterial sowie mehr Kurs und -Material auf https://alexisbaskind.net/teaching.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Einleitung

Die Interaktionen durch die Schallübertragung sind ähnlich wie die der Lichtübertagung

Aus diesem Grund werden „Schallstrahlen“ (engl. „sound rays“) oft für die Darstellung benutzt



Ausbreitungs-richtung

Beispiel: Kugelwelle

Beispiel: Ebene Welle



Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Schallharte Reflexionen

Schallharte Reflexionen treten auf, wenn die Schallwelle in einem dünnen Medium (relativ kleiner Schalldruck, große Schallschnelle) auf ein dichteres Medium trifft (relativ großer Schalldruck, kleine Schallschnelle)

Beispiele:

Reflektion von Luftschall auf einer Wand

Geschlossenes Ende eines Rohrs in einem Blasinstrument (Mundstück)

Durch eine ideale schallharte Reflektion wird die ganze Schallenergie reflektiert, und keine absorbiert/weitergeleitet

Eine ideal schallharte Reflektion ist ein theoretisches Modell: in der Praxis gibt es keinen perfekten schallharten Reflektionen!

Schallharte Reflexionen auf ebenen Flächen

Eine harte, perfekt ebene Fläche (Beispiel: perfekt flache Wand) verhält sich wie ein akustischer Spiegel

Reflektierende Fläche

In rot: einfallende Welle

In blau: reflektierte (=ausfallende) Welle



Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel

Schallharte Reflexionen auf ebenen Flächen

Eine harte, perfekt ebene Fläche (Beispiel: perfekt flache Wand) verhält sich wie ein akustischer Spiegel

Dies entspricht genau dieser Situation: keine reflektierende Fläche und mit einer symmetrisch positionierten zweiten Quelle: die Spiegelschallquelle

Durch die Überlappung beider Wellen entstehen natürlich Interferenzen

Vorsicht: die echte und die Spiegelschallquelle sind nicht gegenphasig (d.h. kein Dipol)

Reflektierende Fläche

Spiegelschallquelle

Echte Schallquelle

Schallharte Reflexionen in Ecken

In einer Ecke mit rechtem Winkel wird der Schall mit dem selben Winkel (aber in umgekehrter Richtung) reflektiert

Falls die Schallquelle sich sehr nah an der reflektierenden Fläche befindet, findet ein Druckstau statt: die einfallenden und ausfallenden Schalldrücke addieren sich

Wenn die Phasenunterschiede vernachlässigt werden können (d.h. wenn die Wellenlänge größer als der Abstand zur Fläche ist), handelt es sich um eine gleichphasige Summierung (konstruktive Interferenzen) => Verdopplung des Schalldrucks

In einem Raum findet Druckstau nah an den Wänden typischerweise im tiefen Bereich statt

In Großmembranmikrofonen findet Druckstau nah an der Membran in hohen Bereich statt (Siehe Vorlesung über Mikrofone)

Die Pegelanhebung ist von der Anzahl der Spiegelschallquellen (und somit von der Anzahl der reflektierenden Flächen) abhängig

Druckstau

Druckstau

1/ Schallquelle nah an einer Wand

wie 2 Quellen an der gleichen Stelle

Schalldruckpegel +6dB

2/ Schallquelle nah an einer Ecke (2 Wände)

wie 4 Quellen an der gleichen Stelle

Schalldruckpegel +12dB

3/ Schallquelle nah an einem Raumwinkel (2 Wände + Decke oder Boden)

wie 8 Quellen an der gleichen Stelle

Schalldruckpegel +18dB

Reflexionen auf nicht ebenen Flächen

Konkave Flächen =

Fokussierung

der Fokussierungspunkt heißt Schallbrennpunkt

Meistens unerwünscht in der Raumakustik

Konvexe Flächen = Streuung (Diffusion)

Reflexionen auf nicht ebenen Flächen

Anwendung: Zylindrische Diffusoren (in Studioräumen oder Konzertsälen)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Schallweiche Reflexionen

Schalweiche Reflexionen treten auf, wenn die Schallwelle in einem dicken Medium (relativ großer Schalldruck, kleine Schallschnelle) auf ein dünneres Medium trifft (relativ kleiner Schalldruck, große Schallschnelle)

Beispiele:

Körperschall in Bauakustik (Übertragung des Schalls im Beton/Stahl) => Reflexion innerhalb des Betons/Stahls u.a. durch die akustischen Grenzflächen mit Luft

Offenes Ende eines Rohrs in einem Blasinstrument (Schalltrichter)

Eine schallweiche Reflexion verhält sich wie eine schallharte, außer dass eine Phasenumkehr des reflektierten Schalldrucks am Reflexionsort stattfindet

Durch eine ideale schallweiche Reflektion wird die ganze Schallenergie reflektiert, und keine absorbiert

Eine ideal schallweiche Reflektion ist ein theoretisches Modell: in der Praxis gibt es keinen perfekten schallweichen Reflektionen!

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Stehende Wellen

Falls die Ausbreitungsrichtung senkrecht zu einer reflektierenden Fläche ist, laufen die einfallende Welle und die ausfallende Welle in entgegengesetzten Richtungen

Die Minima und Maxima der daraus resultierenden Wellen bleiben an derselben Position => Stehende Welle

Einfallende Welle

Ausfallende Welle

Stehende Wellen

Die Schwingungsknoten (Positionen mit nullem Schalldruck, engl. „node“) und -bäuche (Positionen mit maximalem Schalldruckumfang, engl. „antinode“) bleiben immer an denselben Stellen

Hier Beispiel mit einer schallharten Reflektion: Wand = Bauch

Stehende Wellen zwischen zwei Wänden

Stehende Wellen zwischen zwei parallelen Wänden entstehen nur, wenn der Abstand zwischen den Wänden ein Vielfaches der halben Wellenlänge ist

Wand 1

Wand 2

Abstand zwischen beiden Wänden

Wellenlänge

Hier Beispiel mit zwei schallharten Reflektionen. Wände = Bäuche

Stehende Wellen und Schallweichen Reflektionen

Mit schallweichen Reflektionen (Beispiel: Querflöte) entstehen auch stehenden Wellen, sonst würde die Flöte keinen Ton produzieren. Aber die Positionen der Bäuchen und Knoten sind ausgetauscht im Vergleich zum schallharten Fall.

Schallweiche Schnittstelle 1

Abstand zwischen beiden reflektierenden Flächen

Wellenlänge

Hier Beispiel mit zwei schallweichen Reflektionen: refl. Flächen = Bäuche

Schallweiche Schnittstelle 2

Stehende Wellen zwischen zwei Wänden

Abstand L

1. Mode

Zwischen zwei Wände bzw. in einem Raum werden Stehende Wellen Schwingungsmoden oder Moden genannt, und die entsprechenden Frequenzen Eigenfrequenzen

Man spricht von Moden nicht nur in dem Fall von stehenden Wellen zwischen zwei Wänden, sondern für alle Resonatoren (wie Röhre) und für alle schwingenden Systeme (Saiten, Platten…)

2. Mode

3. Mode…

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Flatterechos

Wenn ein Impuls (z.B. Händeklatschen) statt einer Sinuswelle zwischen zwei reflektierenden parallelen Wänden ausgesendet wird, findet ein Flatterecho statt:

Impuls

Der Impuls wird an beiden Wänden regelmäßig reflektiert

Der resultierende Schalldruck (“Impulsantwort”) an einer beliebigen Stelle des Raumes zeigt diese Periodizität sehr deutlich

Schalldruck

Zeit

Abstand L

0

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Streuung (Diffusion)

Wenn die reflektierende Oberfläche nicht ganz flach in Bezug auf die Wellenlänge ist, wird ein Teil davon gestreut

Wellenlänge

Fall 1: Die Wellenlänge ist groß in Beziehung zu den Unregelmäßigkeiten der Oberfläche (tiefe Frequenzen)

=> Der überwiegende Teil der Welle wird reflektiert

Streuung (Diffusion)

Wenn die reflektierende Oberfläche nicht ganz flach in Bezug auf die Wellenlänge ist, wird ein Teil davon gestreut

Wellenlänge

Fall 2: Die Wellenlänge befindet sich in der selben Größenordnung wie die Unregelmäßigkeiten der Oberfläche

=> Der überwiegende Teil der Welle wird gestreut

Diffusoren

Diffusoren werden in der Raumakustik viel benutzt, um starke Reflektionen wie Flatterechos zu vermeiden und gleichzeitig den Raum hallig zu halten

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Schallabsorption

Schallabsorption bezeichnet:

die durch Reibung unumkehrbare Umsetzung von Schallintensität in Wärme: Dissipation (Zerstreuung)

die Transmission des Schalls über das Material hinaus

Reflexion

Dissipation

Diffusion

Durchgehender Schall (Transmission)

Schallabsorption

Die (frequenzabhängigen) Schallabsorptions-eigenschaften von Materialien werden typischerweise mit dem Schallabsorptionsgrad definiert (zwischen 0 und 1):

Schallabsorptionsgrad = 0 : die ganze Schallintensität wird reflektiert oder gestreut.

Schallabsorptionsgrad  = 1 : die ganze Schallintensität wird absorbiert (durch Dissipation oder Transmission). Beispiel: offenes Fenster (perfekte Transmission, keine Dissipation)

Schallabsorption

Absorbierender Schaummstoff

Schallabsorberelemente in einem Studio

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Brechung (Refraktion)

Die teilweise absorbierte (aber nicht in Wärme umgesetzte) Schallwelle breitet sich im Material aus, allerdings mit einem anderen Winkel

Durchgehender Schall (Transmission)

Einfallswinkel

Winkel der absorbierenden (aber nicht zerstreuten) Welle

Schallabsorption

Das Verhältnis zwischen beiden Winkeln ist vom Verhältnis zwischen den Schallgeschwindigkeiten in beiden Medien abhängig

Medium 1 (Beispiel: Luft)

Medium 2 (Beispiel: Beton)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Beugung (Diffraktion)

Wie kann man eine Klangquelle hören, die hinter einem Schallhindernis steht?

Beugung (Diffraktion)

Das Mikrofon wird im Schallschatten positioniert: man würde erwarten, dass es gar keinen Schall empfängt

Schallschatten

Beugung (Diffraktion)

Das stimmt aber nicht ganz:

Schallschatten

die Ecke ist der Ausgangspunkt einer Sekundärschallquelle, die die Ausbreitung eines Teils der Schallintensität (besonders in Tiefenbereich) im Schallschatten erlaubt

Das heißt Beugung

Beugung (Diffraktion)

direkte Welle

gebeugte Welle

reflektierte Welle

Schallschatten

Beugung (Diffraktion)

Der Grad der Beugung hängt vom Verhältnis von der Wellenlänge mit den Maßen des Hindernisses ab

Hindernis

Quelle

Bei kurzen Wellenlängen (in Bezug auf die Größe des Hindernisses) ist das Hindernis effizient: außer am Rand des Schallschattens, dort bleibt die Schallintensität ziemlich niedrig

Beugung (Diffraktion)

Der Grad der Beugung hängt vom Verhältnis von der Wellenlänge mit den Maßen des Hindernisses ab

Hindernis

Quelle

Je größer die Wellenlänge, desto stärker die Beugung, und weniger effizient das Hindernis

Beugung (Diffraktion)

Der Grad der Beugung hängt vom Verhältnis von der Wellenlänge mit den Maßen des Hindernisses ab

Hindernis

Quelle

Bei sehr langen Wellenlängen (in Bezug auf die Länge des Hindernisses) spielt das Hindernis kaum eine Rolle

Beugung (Diffraktion)

Anderes Beispiel von Beugung: Ecken eines Lautsprechergehäuses

Die Ecken verhalten sich wie sekundäre Schallquellen

Dieser Effekt ist besonders stark im Tiefenbereich (deswegen verhalten sich Lautsprecher wie Kugelquellen im Tiefenbereich)

Diese Art von Beugung verursacht:

Interferenzen

Präzisionsverlust in den Transienten

Präzisionsverlust im Klangbild

Beugung (Diffraktion)

Anderes Beispiel von Beugung: Ecken eines Lautsprechergehäuses

Die Gehäuse einiger Lautsprecher werden sorgsam optimiert (keine scharfe Ecke), um Beugung zu minimieren

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Helmholtz-Resonatoren

Helmholtz-Resonatoren sind fast geschlossene Luftvolumen mit einer kleinen Öffnung (wie eine leere Flasche)

Dieses System funktioniert genauso wie ein Masse-Feder-System (Federpendel): das ist ein harmonischer Schwinger:

Die Masse des Systems ist die Luft in der Öffnung (Volumen = L x S)

Das Luftvolumen spielt die Rolle der Feder: die Federkonstante hängt vom Luftvolumen V und von der Querschnittfläche S der Öffnung ab.

Helmholtz-Resonatoren

Helmholtz-Resonatoren sind fast geschlossene Luftvolumen mit einer kleinen Öffnung (wie eine leere Flasche)

Die Resonanzfrequenz dieses Schwingers ist vom Luftvolumen und von den Maßen der Öffnung (Fläche, Tiefe) abhängig:

Je größer das Luftvolumen V, desto niedriger die Resonanzfrequenz

Je größer die Mündungsfläche S, desto höher die Resonanzfrequenz

Je größer die Mündungslänge L, desto niedriger die Resonanzfrequenz

Es handelt hier nicht um einem Röhrenresonator: die betroffenen Wellenlängen sind viel größer als die Dimensionen des Resonators

Helmholtz-Resonatoren

Beispiel eines Helmholtz-Resonators: die Gitarre

Das Luftvolumen ist das Volumen zwischen Boden und Decke

Die Mündung ist das Schallloch

Die Resonanz wird bei ca. 100 Hz gestimmt, d.h. ein wenig über die tiefste Note (E1 = 82 Hz)

Helmholtz-Resonatoren

Beispiel eines Helmholtz-Resonators: die Bassreflexbox

Die Mündung (eigentlich ein Rohr) wird parallel zum Lautsprecher (typischerweise darunter) durch ein Loch im Gehäuse eingesetzt

Durch die Einstellung der Maßen des Rohrs in Bezug auf das Gehäuse wird die Resonanzfrequenz auf ca. eine halbe Oktave unter der mechanischen Resonanzfrequenz des Lautsprechers gestimmt

Das Ziel ist es, die Bandbreite des Lautsprechers im Tiefenbereich zu erweitern

Helmholtz-Resonatoren

Ein Helmholtz-Resonator kann als Absorber benutzt werden (Lochplattenabsorber, Schlitzabsorber)

Dafür ist Reibung nötig, die durch dissipative Materien (poröse Absorber wie Schaumstoff oder Mineralwolle) erledigt werden kann

Die Dicke, die Dichte, die akustischen Eigenschaften des Dämmstoffs, sowie ihre Positionierung im Luftvolumen sind für die Absorptions-Eigenschaften entscheidend

(Bild von Gerhard Müller und Michael Möser, “Handbook of Engineering Acoustics”)

Helmholtz-Resonatoren

Ein Helmholtz-Resonator kann als Absorber benutzt werden (Lochplattenabsorber, Schlitzabsorber)

Grundsätzlich gilt: je mehr Dämmmaterial:

1/ desto kürzer die Resonanz

2/ desto breiter die Absorptionskurve im Frequenzbereich

3/ desto tiefer die Resonanzfrequenz

(Bild von Mike Shea, “How to Build a Small Budget Recording Studio from Scratch”)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Schallharte Reflexionen

Schallweiche Reflexionen

Stehende Wellen

Flatterechos

Streuung (Diffusion)

Schallabsorption

Brechung (Refraktion)

Beugung (Diffraktion)

Helmholtz-Resonatoren

Doppler-Effekt

Doppler-Effekt

Bewegt sich eine Schallquelle, wird die Wellenlänge (und damit die Frequenz) scheinbar verändert

Hinter der Quelle (die Quelle entfernt sich), wird die Wellenlänge größer: die Frequenz sinkt

Vor der Quelle (die Quelle nähert sich), wird die Wellenlänge kleiner: die Frequenz steigt

Bilsquelle: Daniel A. Russel

Doppler Effect

Praktisches Beispiel: der Leslie-Lautsprecher (z.B. für die Hammond-Orgel

Bildquelle: soundonsound.com

Doppler Effect

Praktisches Beispiel: der Leslie-Lautsprecher (z.B. für die Hammond-Orgel